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????用新萄京3522娱乐手机版的方法来研究科学,最典型的例子是开普勒关于行星运动的三大定律。

????开普勒的三大定律是根据他的前任,一位叫第谷的天文学家留给他的观察新萄京3522娱乐手机版总结出来的。表9-1是一个典型的例子。这里列出的新萄京3522娱乐手机版是行星绕太阳一周所需要的时间(以年为单位),和行星离太阳的平均距离(以地球与太阳的平均距离为单位)。从这组新萄京3522娱乐手机版可以看出,行星绕太阳运行的周期的平方和行星离太阳的平均距离的立方成正比。这就是开普勒的第三定律。

????开普勒虽然总结出他的三大定律,但他并不理解其内涵。牛顿则不然。牛顿用他的第二定律和万有引力定律把行星运动归结成一个纯粹的数知识题,即一个常微分方程组。如果忽略行星之间的相互作用,那么这就成了一个两体问题。因此很容易求出这个常微分方程组的解,并由此推出开普勒的三大定律。

????牛顿运用的是寻求基本原理的方法,它远比开普勒的方法深刻。牛顿不仅知其然,而且知其所以然。所以牛顿开创的寻求基本原理的方法成了科学研究的首选模式。这种方法在上个世纪初期达到了顶峰:在它的引导下,物理学家们发现了量子力学。原则上来讲,大家日常生活中所碰到的自然现象都可以从量子力学出发得到解决。量子力学提供了研究化学、材料科学、工程科学、生命科学等几乎所有自然和工程学科的基本原理。这应该说是很成功,但事情远非这么简单。正如狄拉克指出的那样,如果以量子力学的基本原理为出发点去解决这些问题,那么其中的数知识题太困难了。所以如果要想有进展,还是必须做妥协,也就是说要对基本原理作近似。

????再举另外一个例子,表9-2中形象地描述了一组人类基因组的SNP新萄京3522娱乐手机版(Single Nucleotide Polymorphism data)。一组研究人员在全世界挑选出1064个志愿者,并把他们的SNP新萄京3522娱乐手机版数字化,也就是把每个位置上可能出现的10种碱基对用数字来代表,对这组新萄京3522娱乐手机版作主组分分析,就可以得到图9-1中的结果。其中横轴和纵轴代表的是第一和第二奇异值所对应的特征向量。这些向量一共有1064个分量,对应1064个志愿者。值得注意的是这组点的颜色所代表的意义。可以看出,人类进化的过程可以从这组新萄京3522娱乐手机版中通过最常见的统计分析的方法,即主组分分析,而展示出来。

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